Turinys
Darbo tikslas 1Darbo atlikimo eiliškumas 1Įtempimų diagramos 14Gautų įtempimų pasiskirstymas 16Skylės kontūro deformacija 17Išvados 19Literatūra 20Darbo tikslas1. Paruošti pradinius duomenis programų paketui ALGOR naudojant grafinį redaktorių SuperDraw;2. išspręsti plokščiojo įtempimų būvio uždavinį naudojant 2-D elementus;3. ištirti tinklo tankio įtaką;4. išnagrinėti pavojingiausio pjūvio įtempimus ir sudaryti įtempimų diagramas;5. išnagrinėti plokštelės deformuotą būvį ir pavaizduoti skylės kontūrą iki ir po deformacijos;6. AutoCAD programos pagalba nubraižyti tą patį plokštelės modelį ir importuoti į paketą ALGOR. Išspręsti uždavinį ir palyginti rezultatus su anksčiau gautais rezultatais.
Darbas buvo atliekamas naudojant ALGOR paketo SuperDRAW grafinį redaktorių.Darbo atlikimo eiliškumas· Iš Start meniu katalogo ALGOR V14 paleidžiame programą FEMPRO (1 pav.);
1 pav. Programos paleidimas
· Iš atsidariusio pasirinkimų lango pasirenkame SUPERDRAW grafinį redaktorių (2 pav.);
2 pav. Paprogramės pasirinkimas
· Atsidariusiame darbo lauke (3 pav.) nustatome koordinačių YZ right sistemą, tai galima padaryti iš VIEW meniu pasirinkus YZ right koordinačių sistemą;
3 pav. Darbo langas
· Vykdome detalės braižymą, tam tikslui galima naudoti tiek ALGOR turimas priemones, tiek galima įkelti AutoCAD’e nubraižytą brėžinį.o Jei braižymą vykdome ALGOR’e, tai naudojame ADD meniu sąraše esančias komandas LINE ir CIRCLE. CIRCLE yra patogu naudoti, kai nurodome apskritimo centrą bei tašką ant apskritimo; o Jei brėžinį norime įkelti iš AutoCAD’e nubraižyto brėžinio, tai turi būti nubraižyta detalės dvimatis vaizdas AutoCAD programoje bei išsaugotas su *.dxf išplėtimu. Norinti įkelti brėžinį, reikia iš “File” meniu Import sąrašo pasirinkti CAD Wireframe Model… (4 pav.). Atsidariusiame dialoginiame lange reikia nurodyti kelią, kur brėžinys yra išsaugotas. Žinoma, įkeltas brėžinys bus XY koordinačių plokštumoje, tačiau, nepaisant to ir vykdant tolimesnius veiksmus, programa automatiškai nagrinėjamą detalę perkelia į ZY koordinačių plokštumą.
4 pav. Brėžinio įkėlimo į SuperDraw kelias
· Vykdome pasirengimą detalės sudalijimui į baigtinius elementus: o Jei vykdome rankinį detalės sudalinimą į baigtinius elementus, tai:§ apskritimą sudaliname į 4 puslankius. Tai daroma iš CONSTRUCT meniu pasirenkant komandą DIVIDE. Atsidariusiame dialoginiame lange reikia nuimti (jei yra) varnelę ties užrašu To Lines, po to paspaudus NUMBER… reikia nurodyti į kiek dalių norime sudalinti apskritimą, mūsų atveju – 4, tai atlikus reikia paspausti DIVIDE ir apskritimas bus sudalintas;§ apskritimą pasukame 45º kampu. Tai daroma iš MODIFY meniu pasirinkus komandą ROTATE. Atsidariusiame dialogo lange reikia nurodyti apie kurią ašį norime pasukti – About X axis. Po to reikia nurodyti, paspaudus ANGLE, pasukimo kampą – 45º bei pasukimo centrą, nagrinėjamu atveju – apskritimo centrą. § Iš FEA Mesh meniu pasirenkame Automatic Mesh – Between 2 objects … (5 pav.).
5 pav. Sudalinimo į baigtinius elementus būdo pasirinkimas
§ Atsiradusiame dialoginiame langelyje, nuspaudus Division Values… nurodome į kiek baigtinių elementų Y ir Z ašyse norime sudalinti. Įrašę norimus skaičius, mano atveju 15 ir 15. § Nuspaudus Done – pelės kairiojo klavišo paspaudimu nurodome plokštelės kraštinę bei priešais tą kraštinę esantį apskritimo puslankį. Pažymėjus abi linijas plotas tarp tų linijų yra sudalijamas į nurodytą skaičių baigtinių elementų, kur kiekvienas elementas turi po 4 mazgus. Gautas sudalinimo tinklas pavaizduotas (6 pav.)
6 pav. Plokštelė sudalinta rankiniu būdu į baigtinių elementų tinklelį
o Jei vykdome automatinį detalės sudalinimą į baigtinius elementus, tai:§ iš FEA Mesh meniu sąrašo pasirinkti Two-Dimensional Mesh Generation parinktyje esantį Generate Mesh…. Atsidariusiame Two-Dimensional Mesh Generation dialoginiame lange (7 pav.) reikia pasirinkti į kokio tipo elementus norime sudalinti plokštelę bei į kiek elementų norime ją sudalinti. Galime nurodyti arba elementų skaičių arba elemento dydį. Mano nagrinėjamu atveju buvo pasirinkta keturkampė ir trikampė elementų formos bei 12540 elementų skaičius. Skirtingais elementais sudalintos plokštelės rezultatai yra pavaizduoti 8-ame ir 9-ame paveiksluose.
7 pav. Two-Dimensional Mesh Generation dialoginis langas
8 pav. Plokštelė sudalinta automatiniu būdu į 12540 keturkampių baigtinių elementų tinklelį
9 pav. Plokštelė sudalinta automatiniu būdu į 12540 trikampių baigtinių elementų tinklelį
· Sudalinta plokštelė yra suprantama kaip vienas paviršius. Norint vykdyti įtempimų matavimus reikia plokštelės kraštines pažymėti kaip kitą paviršių, kuriam vėliau bus nustatytas įtempimas. Tai yra daroma sekančiu būdu.o Iš Select meniu pasiren…kame Box…. Atsidariusiame Box Select dialoginiame lange padedame varnelę ties Toggle mode. Tada pelės kairiojo klavišo paspaudimu pažymime tašką esantį aukščiau ir kairia plokštelės ir tempdami pažymime tokio dydžio dėžutę, kad apimtų tik kairiąją kraštinę, atleidus pelės kairįjį klavišą pasižymi kairioji kraštinė. Tokiu pat būdu padarome dėžutę apimančią dešiniąją plokštelės kraštinę.o Iš Modify meniu Update Object Parameters sąrašo pasirenkame Surface number… (10 pav.). Atsidariusiame dialogo lange paspaudžiame mygtuką su skaičiumi 2. Tokiu būdu pažymėtos kraštinės yra suprantamos kaip antrasis paviršius.
10 pav. Paviršiaus numerio nustatymas
· Patikriname ar yra nustatyta tas uždavinys, kurį norime spręsti. Iš Analyze meniu pasirenkame Analysis Type sąrašą, iš Structural sąrašo patikriname ar varnelė padėta ties Static Stress with Linear Materrial Models. Jei varnelės nėra, tai pelės kairiojo klavišo paspaudimu varnelę reikia padėti (11 pav.)
11 pav. Sprendžiamo uždavinio pasirinkimas
· Vykdome plokštelės parametrų nustatymą, kuris leis atlikti plokštelės įtempimų tyrimą. Tam tikslui iš Tools meniu sąrašo pasirenkame Model Data Control. Toliau dirbame atsidariusiame dialogo lange (12 pav.)
12 pav. Model Data Control dialoginis langas
o Paspaudę žemiau užrašo Element, atsidariusiame dialoginiame lange (13 pav.) pasirenkame 2-D ir tai patvirtiname klavišo OK paspaudimu.
13 pav. Element dialoginis langas
o Paspaudę žemiau užrašo Data, atsidariusiame dialoginiame lange (14 pav.) reikia įvesti plokštelės storio parametrą. Šalia užrašo Thickness esančiame laukelyje įrašome nagrinėjamos plokštelės storį.
14 pav. Data dialoginis langas
o Nurodome nagrinėjamos plokštelės medžiagos savybes. Tam tikslui paspaudžiame žemiau užrašo Material. Atsidariusiame dialoginiame lange pasirenkame Customer Defined iš medžiagų pasirinkimų sąrašo. Pažymėję šią medžiagą paspaudžiame klavišą Edit Properties. Atsidariusiame dialoginiame lange (15 pav.) reikia nurodyti medžiagos elastingumo koeficientą (Modulus of Elasticity) ir Puasono koeficiento reikšmę (Poisson‘s Ratio) bei patvirtinti įvestas reikšmes OK mygtukų paspaudimais.
15 pav. Medžiagos savybių nustatymas.
o Nurodome, kad yra vykdoma plokštelės tempimas. Paspaudžiame žemiau užrašo Surface esantį langelį. Iš atsidariusio dialoginio lango pasirenkam antrąjį paviršių. Atsidariusiame dialoginiame lange reikia įrašyti kokia jėga šis paviršius veikia pirmąjį paviršių. Jei įvedamos jėgos reikšmė teigiama tai reiškia kad antrasis paviršius spaudžia pirmąjį, o jei neigiama – tempia. Mūsų nagrinėjamu atveju reikia įvesti jėgos reikšmę su minuso ženklu priekyje.
· Toliau dirbama su FEA Model mygtukų grupe iš Model Data Control dialoginio lango (12 pav.). Rreikia paspausti visus iš eilės mygtukus, pradedant nuo viršutiniojo. o Mygtukas Units. Atsidariusiame dialoginiame lange (16 pav.) reikia nurodyti kokioje vienetų sistemoje dirbama. Mes dirbame SI vienetų sistemoje, tai ją ir reikia pasirinkti.
16 pav. Vienų sistemos pasirinkimo dialoginis langas
o Mygtukas Surface. Jo galima ir nespausti, nes jau anksčiau nurodėme kuris paviršius kuri veikia, tačiau kontrolei reikia pasitikrinti ar tikrai antrasis paviršius tempia pirmąjį nustatytu dydžiu. o Mygtukas Global. Jame (17 pav.), žinoma jei nėra nurodyta, reikia įrašyti žemiau Pressure esančiame laukelyje – 1. Tai reiškia kad supančios aplinkos veikiančio slėgio nevertiname.
17 pav. Global Data dialoginis langas
o Mygtukas Check. Jis yra skirtas patikrinti ar yra teisingai uždėtos plokštelės apkrovos. Programa vykdo skaičiavimus ir atsidariusiame lange (18 pav.) pavaizduoja plokštelę veikiančių jėgų kryptis. Iš paveikslo matome kad veikiančių jėgų rodyklės yra nukreiptos nuo plokštelės, kaip ir buvo norima padaryti.
18 pav. Plokštelę veikiančių jėgų atvaizdavimo langas.
o Mygtukas Analysis. Atsidariusiame dialoginiame lange (19 pav.), paspaudus mygtuką Analyze, p…rograma vykdo plokštelės suskirstytos į baigtinius elementus analizavimą.
19 pav. Analysis dialoginis langas.
o Mygtukas Results. Atsidaro rezultatų langas, kuriame yra pavaizduota nagrinėjama plokštelė bei ją veikiančių įtempimų pasiskirstymas. Skirtingų dydžių įtempimai yra pavaizduoti skirtingomis spalvomis, tai leidžia lengvai atskirti sritis kur įtempimai maksimalūs, o kur minimalūs. Gauti rezultatai yra aptariami sekančiame skyriuje..
· Tolimesnis darbas vyksta rezultatų lange, kuriame galima pažiūrėti įtempimus įvairiose ašyse, galima pažiūrėti kokie įtempimai yra skirtinguose plokštelės taškuose, kaip deformavosi plokštelė, kokie deformuotos plokštelės taškų poslinkių skirtumai ir eilę kitų parametrų.Įtempimų diagramos20 pav. Rankiniu sudalinimu generuoto tinklo plokštelės įtempimų Y ašyje diagrama
21 pav. Automatiškai generuoto keturkampių elementų tinklo plokštelės įtempimų Y ašyje diagrama
22 pav. Automatiškai generuoto keturkampių elementų tinklo, kai brėžinys buvo įkeltas iš AutoCAD’e nubraižyto brėžinio, plokštelės įtempimų Y ašyje diagrama
23 pav. Automatiškai generuoto trikampių elementų tinklo plokštelės įtempimų Y ašyje diagramaGautų įtempimų pasiskirstymas24 pav. Įtempimų Y ašyje pasiskirstymas Z kryptimi, kai Y koordinatė lygi 90.Skylės kontūro deformacijaTempiant plokštelę, ji deformuojasi. Geriausiai tos deformacijos matosi tyrinėjant plokštelės centre esančią skylę, kuri, veikiant įtempimams keičiasi iš apskritimo į elipsę, tai gerai matosi iš 25, 26 ir 27 paveikslų.
25 pav. Plokštelės skylės deformacija kai sudalinimas į baigtinius elementus yra rankinis
26 pav. Plokštelės skylės deformacija kai sudalinimas į baigtinius elementus yra automatinis (keturkampis)
27 pav. Plokštelės skylės deformacija kai sudalinimas į baigtinius elementus yra automatinis (trikampis)IšvadosAtlikus darbą buvo nustatyta, kad:1. Įtempimų pasiskirstymo skaičiavimas priklauso nuo elementų skaičiaus, kuo didesnis sudalintų elementų dydis tuo didesnis gaunamų rezultatų tikslumas, tas matosi iš 24 pav.2. Vykdant automatinį plokštelės sudalinimą į baigtinius elementus yra svarbu pasirinkti gerą elementų formą. Lyginant 20, 21, 22, 23 ir 24 paveikslus matosi, kad:a. Gauti įtempimų rezultatai, lyginant automatinio plokštelės sudalinimo į baigtinius elementus ALGOR’e nubraižytos ir iš AutoCAD’o keltos plokštelės brėžinio, praktiškai nesiskiria ir 24-ame pav. jų atskirti vizualiai negalima.b. Lyginant automatiškai sudalintos plokštelės keturkampiais ir trikampiais elementais gautus įtempimų rezultatus matosi, kad rezultatai iš esmės skiriasi, nors tai teoriškai ir neturėtų būti. Tai reiškia, kad vykdant skaičiavimus negalima pasikliautitik vieno tipo elementais, o reikia išbandyti visus įmanomus variantus (keturkampius, trikampius ir maišytus elementus), rezultatai gali būti klaidinantys.3. Tyrinėjant plokštelės skylės kontūrą prieš ir po deformacijos, 25, 26 ir 27 pav., buvo nustatyta, kad skylės kontūro forma keičiasi į elipsės formos kontūrą, o pati plokštelė pailgėja.4. Jei tyrinėtume sudėtingus objektus, būtų patartina naudoti tinklą elementų tinklų. Nes jei vienoje objekto dalyje užtektų retesnio elementų tinklo, tai dar nereiškia, kad ir kitoje objektų dalyje tinka tokio pat tankio elementų tinklas.5. Programa Algor yra patogi tuo, kad į ją galima įkelti AutoCAD’e nubraižytus objektus, tuo palengvinant darbą, nes objektų braižymas SuperDraw grafiniam redaktoriuje yra keblokas ir užima nemažai laiko. O tai pat buvo nustatyta, kad SuperDraw grafinis redaktorius pats automatiškai konvertuoja objektą į ZY koordinačių plokštumą, dėl to braižant AutoCAD’e brėžinį nereikėjo sukti kokioje plokštumoje reikia braižyti.Literatūra
1. Habil. dr. Kačianauskas R. Baigtinių elementų metodas ir kompiuterinės technologijos. Vilniaus Gedimino technikos universitetas, magistrantūros studijos. 2004.2. http://www.algor.com/default.aspx