Literatūra 15psl.
Įvadas
Tradicinė, arba „klasikinė“, oligopolijos teorija atsako į klausimą, kaip firmos pasirenka optimalų gamybos apimties ir kainos derinį, kai yra keletas vienas nuo kito priklausomų gamintojų arba pardavėjų. Tačiau ši teorija nevisada gali paaiškinti visus gyvenime pasitaikančius atvejus. Kai kuriuos jų geriau paaiškina lošimų teorija.
Šio rašto darbo pasirinktu tyrimo objektu yra lošimų teorija. Sekant šia mintimi, darbe bus stengiamasi išanalizuoti lošimo teorijos atvejus, skirtus paaiškinti oligopolinių firmų tarpusavio priklausomybę.
Lošimų teorijos pradininkas yra vengrų kilmės įžymus matematikas John von Neuman (1903 – 1957), kuris 1928 m. paskelbė straipsnį, padėjusį lošimo teorijos pamatus.
Lošimo išlošių matrica
Strateginė sąveika gali apimti daug lošėjų ir strategijų, tačiau apsiribosiu dviejų asmenų lošimais su baigtiniu strategijų skaičiumi. Tokį lošimą aprašysiu išlošių matrica.
Tarkime, du žmonės lošia paprasčiausią lošimą. A asmuo ant popieriaus lapo parašo vieną iš 2 žodžių – „viršus“ arba „apačia“. Tuo pat metu B
asmuo nepriklausomai nuo A ant kito lapo parašo „kairė“ arba „dešinė“. Tai padarius abu lapai atverčiami ir išsiaiškinami išlošiai abiem dalyviams, kaip parodyta 1.1 lentelėje. Jei A parašė „viršus“, o B – „kairė“, žvelgiame į viršutinįjį kairįjį matricos kampą. Šioje matricoje išlošis A
asmeniui yra pirmasis įrašas langelyje, vienetas, o asmeniui B – antrasis, dvejetas. Analogiškai, jei A užrašė „apačia“, o B – „dešinė“, A gaus vienetą, o B – nulį.
A asmuo turi dvi pasirinkimo strategijas: rinktis „viršų“ arba „apačią“. Ekonominiame gyvenime šie variantai atitiktų tokias alternatyvas, kaip, sakykim, „padidinti kainą“ arba „sumažinti kainą“. Arba tai būtų politiniai pasirinkimai – „skelbti karą“ ir „neskelbti karo“. Išlošių matrica tiesiog apibūdina kiekvieno lošėjo išlošius, susiklosčius vienokiam ar kitokiam pasirinktų strategijų deriniui.
Kuo baigiasi tokio pobūdžio lošimas? 1.1 lentelėje pavaizduoto lošimo sprendimas labai paprastas. A asmens požiūriu visada geriau užrašyti „apačia“, kadangi tokio pasirinkimo išlošiai (2 arba 1) be išlygų geresni, negu užrašius „viršus“ (1 arba 0). Analogiškai B asmeniui visada geriau užrašyti „kairė“, nes 2 ir 1 yra daugiau negu 1 ir 0. Taigi galima tikėtis, kad pusiausvyros strategija – A asmeniui rinktis „apačią“, o B asmeniui –
„kairę“.
Šiuo atveju tai vyraujanti (dominuojanti) strategija. Kiekvienas lošėjas turi galimybę pasirinkti optimaliai nepriklausomai nuo to, ką pasirenka kitas lošėjas. Ką beužrašytų B asmuo, A visada turės daugiau, jei pasirinks „apačią“, – todėl jam racionalu lošti būtent taip. Savo ruožtu ką bepasirinktų A, B visada laimės daugiau, jei pasirinks „kairę“. Vadinasi, šie du pasirinkimai vyrauja, jie nustelbia alternatyvas – taigi yra vyraujančių strategijų pusiausvyra.
Išlošių matrica 1.1 lentelė
B lošėjas
Kairė
Dešinė
|1,2 |0,1 |
|2,1 |1,0 |
A lošėjas Viršus
Apačia
Jei lošime kiekvienam iš žaidėjų galima vyraujanti strategija, galima numatyti, jog būtent jų pusiausvyros susidarymu lošimas ir baigsis. Taip yra todėl, kad vyraujanti strategija yra geriausia, ką bedarytų kitas lošėjas. Pateiktame pavyzdyje galima manyti pusiausvyrą susidarant su tokiais išlošiais, kai A asmuo pasirenka „apačią“, pasiekdamas pusiausvyros išlošį 2, o B asmuo – „kairę“, gaudamas pusiausvyros išlošį 1.
Nasho pusiausvyra
Vyraujančios strategijos pusiausvyra – puikus dalykas, bet anaiptol ne taip dažnai ji įmanoma. Antai 1.2 lentelėje pateiktame lošime vyraujančios strategijos nėra. Jei B asmuo pasirenka „kairę“, išlošiai A asmeniui yra 2
arba 0. kada B pasirenka „dešinę“, išlošiai A asmeniui yra 0 arba 1.
Vadinasi, kai B pasirenka „kairę“, A rinksis „viršų“, o kai B – „dešinę“, A
teiks pirmenybę „apačiai“. Išeina, kad optimalus A pasirinkimas priklausys nuo to, kokį jis numatys B pasirinkimą.
1.2 lentelė Nasho pusiausvyra
B lošėjas
Kairė
Dešinė
|2,1 |0,0 |
|0,0 |1,2 |
A lošėjas Viršus
Apačia
Vyraujančios strategijos pusiausvyra yra, ko gero, per griežtas reikalavimas. Užuot reikalavę, kad A pasirinkimas būtų optimalus visų B
pasirinkimų atveju, galėtume reikalauti, kad jis būtų optimalus tik optimalių B pasirinkimų atveju. Nes jei B yra gerai informuotas ir išmintingas lošėjas, jis rinksis tik optimalias strategijas. (Kitas dalykas, kad jo pasirinkimo optimalumas priklausys ir nuo A pasirinkimo!).
Strategijų porą vadiname Nasho pusiausvyra, jei A pasirinkimas yra optimalus, kai žinomas pirmojo pasirinkimas[1]. Nepamirština, kad nė vienas iš lošėjų, pats rinkdamasis savo strategiją, nežino, ką darys kitas. Bet kiekvienas lošėjas turi savo įsitikinimą apie tai, ką pasirinks kitas.
Nasho pusiausvyrą galima interpretuoti kaip tokią spėjimų dėl kiekvieno lošėjo pasirinkimo porą, kai, išaiškėjus kito asmens pasirinkimui, nė vienas iš lošėjų savo elgsenos keisti nenori.
1.2 lentelėje strategija („viršus“, „kairė“) yra Nasho pusiausvyra.
Siekdami tai įrodyti, turime pažymėti kad jei A pasirenka „viršų“, B
asmeniui geriausia rinktis „kairę“, nes šitaip B laimi vieną, o pasirinkdamas „dešinę“ – nulį. O jei B renkasi „kairę“, optimalus A
pasirinkimas – „viršus“. Šitaip gauname Nasho pusiausvyrą: kiekvienas asmuo renkasi optimaliai, kai žinomas kito pasirinkimas.
Nasho pusiausvyra yra bendresnis nei Cournot pusiausvyros variantas.
Cournot – pasirenkamos gamybos apimtys, ir kiekviena firma renkasi savąją, kitos pasirinkimą laikydama nekintančiu. Daroma prielaida, jog kiekviena firma renkasi sau geriausią sprendimą, tardama, kad kita firma pasirinktos gamybos apimties nekeis – tai yra laikysis anksčiau pasirinktos strategijos. Cournot pusiausvyra susidaro tada, kai kiekviena firma maksimizuoja savo pelną, kai žinoma kitos firmos elgsena; būtent tokia ir yra Nasho pusiausvyros definicija.
Nasho pusiausvyros idėja turi tam tikrą logiką. Deja, ji turi ir problemų. Pirmiausia, lošimas gali turėti daugiau negu vieną Nasho pusiausvyrą. Tiesą sakant, pasirinkimas („apačia“, „dešinė“) 2.1 lentelėje irgi yra Nasho pusiausvyra. Tai galima patikrinti pagal ankstesnį įrodymą arba tiesiog pastebint, kad lošimo sandara yra simetriška: B asmeniui išlošiai vieno sprendimo atveju yra tokie patys, kaip išlošiai A asmeniui – kito sprendimo atveju; taigi įrodymas, kad („viršus“, „kairė“) yra pusiausvyra, kartu yra įrodymas, jog („apačia“, „dešinė“) taip pat pusiausvyra.
Kita Nasho pusiausvyros problema yra ta, kad esama lošimų, išvis neturinčių čia aprašytos Nasho pusiausvyros. Imkime 1.3 lentelės pavyzdį.
Čia tokia Nasho pusiausvyra, kokią ką tik nagrinėta, neegzistuoja. Jei A
lošėjas pasirenka „viršų“, tada B nori „kairės“. Bet jei B renkasi „kairę“, tada A – „apačią“. Analogiškai, jei A renkasi „apačią“, B – „dešinę“. Bet jei B pasirinks „dešinę“, A – „viršų“.
Lošimas be Nasho pusiausvyros
1.3 lentelė (grynosiose strategijose)
B lošėjas
Kairė
Dešinė
|0, 0 |0, -1 |
|1, 0 |-1, 3 |
A lošėjas Viršus
Apačia
Mišriosios strategijos
Bet jei strategijų definiciją išplėstume, minėtam lošimui rastume naujo Nasho pusiausvyros rūšį. Juk lig šiol kiekvieną subjektą laikėme kaip pasirenkančiu strategiją tik kartą ir visam laikui. Tai yra kiekvienas subjektas sykį pasirenka ir pasirinkimo jau niekada nebekeičia. Tai vadinama grynąja strategija.
Kitas, traktavimo būdas yra leisti subjektams rinktis tikimybiškai –
kiekvienam pasirinkimui skirti tam tikrą tikimybę ir lošėjų pasirinkimus analizuoti pagal jas. Pavyzdžiui, A asmuo 50 procentų kartų gali rinktis „viršų“ ir 50 procentų kartų – „apačią“, o B analogiškai – 50 procentų kartų „kairę“ ir 50 procentų kartų „dešinę“. Tokios rūšies strategija vadinama mišriąja.
Jei A ir B elgiasi pagal mišriąsias strategijas ir lošia panaudodami kiekvieną pasirinkimą pusę jų laiko, jie turės ¼ tikimybės atsidurti kiekviename iš išlošių matricos langelių. Iš čia išeina, kad A asmeniui vidutinis išlošis bus 0, o B asmeniui – ½ .
Nasho pusiausvyra mišriųjų strategijų atveju reiškia tokią pusiausvyrą, kurioje jo naudojamoms strategijoms kiekvienas subjektas pasirenka optimalų dažnumą, kai žinomas kito lošėjo pasirinktų strategijų dažnumas.
Galima įrodyti, kad tokiems lošimams, kokius nagrinėjome, visada egzistuoja mišriųjų strategijų Nasho pusiausvyra. Dėl to, taip pat ir todėl, kad ši kategorija savaime priimtinesnė, ji yra labai populiari apibūdinant pusiausvyrą lošimų procesuose. Naudojantis 1.3 lentelėje esančiu pavyzdžiu galima įrodyti, kad jei yra ¾ tikimybės, jog B lošėjas rinksis „kairę“ ir ½ tikimybės – jog „dešinę“, tai susidarys Nasho pusiausvyra.
Kalinio dilema
Dar viena Nasho pusiausvyros lošimuose problema yra tai, kad ji nebūtinai lemia efektyvų pagal Pareto sprendimą. Imkime, pavyzdžiui, 1.4
lentelėje pavaizduotą lošimą. Jis žinomas kalinio dilemos pavadinimu.
Pradinis lošimo aprašymas buvo situacija su dviem kaliniais, kurie drauge įvykdė nusikaltimą ir dabar buvo tardomi atskiruose kambariuose. Kiekvienas turėjo pasirikti – prisipažinti padarius nusikaltimą ir kartu paliudyti prieš kitą arba neigti dalyvavus nusikalstant. Jei prisipažintų tik vienas kalinys, jis taptų laisvas, o būtų kaltinamas antrasis, jam paskirta 6
mėnesius kalėti. Jei padarę nusikaltimą neigtų abu, abu atsėdėtų tik po 1
mėnesį dėl menkesnių pažeidimų, o jei abu prisipažintų – gautų kalėti po 3
mėnesius. Tokio lošimo išlošių matrica ir parodyta 1.4 lentelėje. Įrašai kiekviename langelyje nusako naudingumą, kurį kiekvienas iš lošėjų suteikia įvairiems kalinio terminams – paprastumo dėlei to naudingumo reikšmes prilyginame negatyvioms kalinio trukmės reikšmėms.
Įsivaizduojant save A lošėjo padėtyje. Jei B nusprendžia neigti įvykdęs nusikaltimą, tai mums tikrai geriau prisipažinti, nes tada mus paleis. Tuo tarpu, jei B prisipažins, tada mums geriau prisipažinti, nes tada gausime 3 mėnesius kalėjimo, užuot neprisipažinęs gautumėme 6
mėnesius. Taigi, kaip besielgtų B lošėjas, A lošėjui visada geriau prisipažinti.
1.4 lentelė Kalinio dilema
B lošėjas
Prisipažinti Neigti
|-3, -3 |0, -6 |
|-6, 0 |-1, -1 |
A lošėjas Prisipažinti
Neigti
Analogiškai samprotaujama ir B lošėjo atžvilgiu – jam taip pat verčiau prisipažinti. Taigi vienintelė Nasho pusiausvyra šiame lošime yra prisipažinti abiem. Tiesą sakant, abiem prisipažįstant gausime ne tik
Nasho, bet ir vyraujančios strategijos pusiausvyrą, kadangi kiekvienas lošėjas turi vieną optimalų pasirinkimą, nepriklausomai nuo to, ką bepasirinktų kitas.
Bet jei jie abu savo kaltę atkakliai neigtų, abiem išeitų geriau. Jei kiekvienas iš jų būtų tikras, kad antrasis neišsiduos, ir jei abu galėtų susitarti ir neprisipažinti, tada išlošis kiekvienam būtų -1, kas yra daug geriau, negu anksčiau aptartose strategijose. Pastaroji strategija (neigti, neigti) yra efektyvi pagal Pareto – nebėra kitos strategijos, kuri abiejų lošėjų padėtį dar galėtų pagerinti; tuo tarpu strategija (prisipažinti, prisipažinti) yra neefektyvi pagal Pareto.
Problema tik ta, kad abu kaliniai savo veiksmų niekaip negali suderinti. Jei kiekvienas galėtų pasitikėti kitu, išlošiai būtų geresni abiem.
Kalinio dilema tinka tyrinėti daugeliui ekonominių ir politinių reiškinių. Paimkime, pavyzdžiui, ginklavimosi kontrolę. Strategiją „prisipažinti“ čia laikykime „įrengti naują valdomą raketą“, strategiją „neigti“ – „neįrengti“. Pažymėkime, kad išlošiai yra gerai pagrįsti. Jei mano oponentas įrengia raketą, tikrai norėsiu padaryti tą patį, nors geriausia strategija būtų abiem susitarti naujų raketų neįrenginėti. Tačiau jei nėra jokių būdų pasirašyti griežtai įpareigojantį susitarimą, kiekvienas iš mūsų baigs tuo, kad įrengs po naują raketą, ir abiem bus tik blogiau.
Dar vienas geras pavyzdys yra apgaudinėjimas sudarius kartelį. Čia „prisipažinti“ turėtume interpretuoti kaip „gaminti daugiau, negu skirtoji kvota“, o „neigti“ bus „laikytis nustatytos kvotos“. Jei mes tikime, kad kita firma savosios kvotos laikysis, mums apsimokės gaminti daugiau negu mūsiškė kvota. O jei mes manome, kad kita firma savąją kvotą viršys, tai mums tuo labiau reikia taip daryti.
Kalinio dilema įžiebė gausybę prieštaringų svarstymų dėl to, koks yra „teisingas“, arba, tiksliau pasakius, racionalus lošimo būdas. Galima manyti, kad atsakymas priklauso nuo to, ar mes lošiame vieną kartą, ar rengiamės tai kartoti daugelį sykių.
Jei bus lošiama tik vienintelį kartą, išsižadėjimo (šiame pavyzdyje –
prisipažinimo) strategija bus, matyt, teisingiausia. Kaip begalvosi, tada išlošiai bus geresni, ką kitas lošėjas bedarytų, nes kito asmens elgsenos mes paveikti negalime.
Kartojami lošimai
Ankstesniame skyrelyje lošėjai susitiko tik sykį ir kalinio dilemos lošimą sulošė vienintelį kartą. Bus visai kitaip, jei tie patys subjektai lošimą kartos. Tada kiekvienam lošėjui atsiveria naujos strateginės galimybės. Jei partneris išsižada viename lošime, mes galime nuspręsti išsižadėti kitame. Šitaip mūsų oponentas bus „nubaustas“ už „blogą“ elgesį.
Kai lošimas kartojamas, kiekvienas lošėjas turi progą susikurti reputaciją bendradarbiavimui ir šitaip paakinti kitą lošėją elgtis taip pat. Kiek tokia strategija pasitvirtins, priklausys nuo to, ar bus lošiama apibrėžtą skaičių kartų, ar begalinį.
Aptarkime pirmąjį atvejį, kai abu lošėjai žino, jog bus susitinkama,
10 kartų. Kaip lošimas baigsis? Sakykim, nagrinėjame 10-ąjį lošimą. Tai, kaip skelbia sąlyga, yra paskutinis lošėjų susitikimo kartas. Logiška, kad čia lošėjai pasirinks vyraujančios strategijos pusiausvyrą ir išsižadės (prisipažins). Nieko nuostabaus, žaisti paskutinį kartą yra tas pat, kas žaisti tik vieną kartą, todėl tokio pasirinkimo ir turime tikėtis.
Dabar pažiūrėkime, kas atsitiks 9-jame lošime. Ką tik padarėme išvadą, jog 10-jame lošime abu lošėjai išsižadės. Tai kam bendradarbiauti 9-jame lošime? Jei mes bendradarbiausime, antrasis lošėjas gali ir čia išduoti, pasinaudodamas mūsų prielankia prigimtimi. Šitaip gali samprotauti kiekvienas lošėjas, taigi kiekvienas išsižadės.
Pereikime prie 8-ojo lošimo. Jei tas kitas lošėjas rengiasi išsižadėti
9-jame lošime…ir taip galim tęsti. Taigi, jei lošimas vyksta žinomą skaičių kartų, kiekvienas lošėjas išsižadės kiekviename lošime. Jei nėra būdų įgyvendinti bendradarbiavimą paskutiniame lošime, nėra jokių būdų suderinti veiksmus ir vieną lošimą anksčiau ir t.t.
Lošėjai bendradarbiauja, nes tikisi, jog veiksmų derinimas paskatins bendradarbiauti ir ateityje. Bet reikia, kad visada egzistuotų galimybė lošti ateityje. Paskutiniame lošime to nėra, čia jau niekas nebendradarbiaus. Tai kodėl kas nors turi imti bendradarbiauti vienu lošimu anksčiau? Arba dar vienu anksčiau? Ir taip toliau – kalinio dilemoje su apibrėžtu skaičiumi lošimų bendradarbiavimo sprendimas išnarpliojamas nuo pabaigos.
Tuo tarpu jei lošimas žada tęstis neribotą skaičių kartų, mes tikrai turime galimybę daryti įtaka oponento elgsenai: jei jis atsisako bendradarbiauti vieną kartą, mes darome tą patį kitą kartą. Kadangi – ir jeigu – abi šalys rūpinasi ateities išlošiais, tai grėsmė, jog vienas iš lošėjų ateityje nebendradarbiaus, gali įtikinti žmones lošti pasirinkus efektyvią pagal Pareto strategiją.
Tai įtikinamai įrodė Roberto Axelrodo atliktas eksperimentas[2]. Jis paprašė dešimčių lošimų teorijos ekspertų pateikti jų mėgstamas kalinio dilemos strategijas, ir tada surengė „turnyrą“ kompiuteriu, vienas strategijas konfrontuodamas su kitomis. Kiekviena strategija kompiuteryje lošė prieš kiekvieną kitą strategiją, ir visi išlošiai buvo fiksuojami.
Strategija, kuri laimėjo – kuri surinko geriausius bendrus išlošius –
pasirodė esanti paprasčiausia. Ji vadinama „dantis už dantį“ ir atrodo taip. Pirmame lošime bendradarbiaujate – lošiate pagal „neigimo“
strategiją. Tolesniuose lošimuose bendradarbiaujate, jei jūsų oponentas bendradarbiavo prieš tai vykusiame lošime. Jei oponentas išsižadėjo ankstesniame lošime, jūs išsižadate paskesniame. Kitaip tariant, darote tai, ką darė jūsų oponentas vieną lošimą anksčiau. Tai ir visa paslaptis.
Strategija „dantis už dantį“ veikia labai gerai, kadangi už išsižadėjimą ji pasiūlo neatidėliojamą bausmę. Kartu ji yra atleidžianti strategija – oponentą baudžia už kiekvieną išsižadėjimą tik kartą. Jei jis pasitaiso ir ima bendradarbiauti, ši strategija atlygins kitam lošėjui bendradarbiavimu. Kalinio dilemos situacijoje, kuri kartojasi begalę kartų, ši strategija, atrodo, yra puikus būdas pasiekti efektyvų rezultatą.
Kartelio palaikymas
Kalbant apie duopolijos firmų elgseną kainos nustatymo lošime, teigiame, kad jei kiekvienas duopolistas kainą gali pasirinkti, tai pusiausvyra bus konkurencinė. Jei kiekviena firma manys, kad kita kainos nekeis, tai kiekvienai iš jų apsimokės savo kainą pakeisti į žemesnę. Vienintelis atvejis, kai tokia strategija nelabai tiko, buvo tas, kai kiekviena firma nustatė žemiausią įmanomą kainą – mūsų nagrinėjamu atveju tokia kaina lygi nuliui, nes ribiniai kaštai lygūs nuliui. Šiuo atveju, kiekviena firma, nustatydama nulinę kainą, yra Nasho pusiausvyroje kainų strategijos požiūriu.
Duopolijos lošime, renkantis kainų strategiją, išlošių matrica bus tokia pat, kaip kalinio dilemos atveju. Jei abi firmos nustato aukštą kainą, abi gaus didelį pelną. Tai įmanoma, jei abi bendradarbiauja, palaikydamos monopolinį rezultatą. Tačiau jei viena firma laikosi aukštos kainos, antrajai apsimoka kainą truputį nuleisti, šitaip užgrobti kolegos rinką ir gauto dar daugiau pelno. Betgi jei kainas mažins abi firmos, abiejų pelnas mažės. Kokia bebūtų kitos firmos kaina, mums visada bus geriau, jei savąją truputį sumažinsime. Kai kiekviena firma nustato pačią mažiausią dar įmanomą joms kainą, susidaro Nasho pusiausvyra.
Bet jei toks lošimas kartojamas neribotą skaičių kartų, galimas ir kitoks rezultatas. Tarkime, nusprendėme lošti pagal „dantis už dantį“
strategiją. Jei šią savaitę kainą sumažino kita firma, kitą savaitę sumažinsime mes. Jei kiekvienas lošėjas žinos, jog jo oponentas lošia „dantis už dantį“, kiekvienas būgštaus mažinti savo kainą ir pradėti kainų karą. Strategijoje „dantis už dantį“ glūdinti grėsmė gali paskatinti firmas išlaikyti aukštas kainas.
Bandyta įrodyti, kad realiame gyvenime karteliai tikrai imasi tokios strategijos. Tokį atvejį aprašė Robertas Porteris. Jungtinis vykdomasis komitetas buvo garsus kartelis, 19 a. pabaigoje JAV nustatęs kainas už prekių gabenimą geležinkeliais. Kartelis sukurtas anksčiau, negu JAV
priimti antimonopoliniai įstatymai, taigi tuo metu jis buvo visiškai teisėtas.
Kartelis nustatė, kokią dalį kiekviena geležinkelio bendrovė gali turėti krovinių gabenimo rinkoje. Kiekviena bendrovė pati nustatydavo tarifus, o
Jungtinis vykdomasis komitetas registravo, kiek krovinių pergabeno kiekviena firma. Tačiau keletą kartų (1881, 1884, 1885 metais) keliems kartelio nariams buvo kilęs įtarimas, jog kitos firmos – kartelio narės mažina tarifus, siekdamos padidinti savo dalį rinkoje ir pažeisdamos susitarimą. Tokiais laikotarpiais nesyk kilo kainų karai. Jei viena firma ima apgaudinėti, kitos firmos skuba mažinti kainas, kad „išdavikai“ būtų nubausti. Todėl strategija „dantis už dantį“ kurį laiką kartelinį susitarimą gali palaikyti.
Pavyzdys: „dantis už dantį“ oro kelionių tarifuose
„Dantis už dantį“ strategiją realaus pasaulio oligopolijos taiko lapai plačiai. Šiuo požiūriu įdomi oro bendrovių kainodara. Oro linijos dažnai siūlo specialius skatinamuosius vienos ar kitos rūšies tarifus; daugelis šios srities tyrinėtojų teigia, kad tokie skatinamieji tarifai gali būti taikomi paakinti konkurentus kainų nemažinti pagrindiniuose maršrutuose.
Vienos stambios JAV oro linijos vyresnysis rinkodaros vadovas aprašė atvejį, kai northwest bendrovė sumažino vakarinių skrydžių iš Mineapolio į
Vakarų pakrantės miestus tarifus, siekdama užpildyti vietas lėktuvuose.
Continental Airilines bendrovė tai interpretavo kaip bandymą išplėsti dalį rinkoje jos sąskaita ir visų jos skrydžių iš Mineapolio tarifus sumažino iki Northwest paskelbtų vakarinių skrydžių tarifų lygio. Tačiau Continental
Airlines paskelbtam tarifų sumažinimui buvo lemta gyvuoti tik vieną ar dvi dienas.
Northwest bendrovė tokį Continental Airlines veiksmą interpretavo taip, tarsi pastaroji bendrovė rimtai nesiruošia didinti konkurencijos rinkoje, ji tik siekia, kad Northwest atšauktų savo vakarinių tarifų nuolaidas. Bet atsakyti konkurentams Northwest nedelsė: ji įvedė pigių tarifų sistemą skrendant į Vakarų pakrantę iš Houstono, Continental Airlines būstinės.
Šitaip Northwest pranešė, kad, jos įsitikinimu, tarifų sumažinimai yra pagrįsti, o Continental Airlines atsakas neadekvatus.
Visi tarifų sumažinimai buvo numatyti labai trumpam; tai rodė, jog jie –
daugiau konkurencinės kovos signalai, o ne rimti užmojai išplėsti bendrovės dalį rinkoje. Kaip paaiškino tai ištyręs autorius, tarifai, kurių oro bendrovė nenorėtų siūlyti, „beveik visada turėtų turėti nustatytą galiojimo laiką, viliantis, jog konkurentai pagaliau atsipeikės ir veiksmus suderins“.
Nerašytos konkurencijos taisyklės duopolinėje oro linijų rinkoje, manoma, yra tokios: jei kita firma laiko aukštas kainas, aš irgi laikysiu tokias; bet jei kita firma jas mažina, aš veiksiu pagal strategiją „dantis už dantį“ ir kainas taip pat mažinsiu. Kitaip tariant, abi firmos „gyvens pagal auksinę taisyklę“ – elkis su kitais taip, kaip norėtum, kad jie su tavimi elgtųsi. Šitaip atsako grėsmė įgalina palaikyti aukštas kainas[3].
Nuoseklieji lošimai
Iki šiol buvo kalbėta apie lošimus, kuriuose abu lošėjai veikia vienu metu. Bet daugeliu atvejų vienas lošėjas imasi veikti pirmas ir tada antrasis atsako. Tokio lošimo pavyzdys – Stackelbergo modelis, kuriame vienas lošėjas yra lyderis, o kitas – sekėjas.
Tokį lošimą aptarkime smulkiau. Pirmame lošime A asmuo turi pasirinkti „viršų“ arba „apačią“. B asmuo stebi A pasirinkimą ir tada pats pasirenka „kairę“ arba „dešinę“. Lošimo išlošiai surašyti 1.5 lentelės matricoje.
Matome, kad, lošimą pateikus tokia forma, jame rasime dvi Nasho pusiausvyras: (viršus, kairė) ir (apačia, dešinė). Bet netrukus įrodysime, jog viena iš pusiausvyrų iš tikrųjų nėra pagrįsta. Išlošių matricoje slypi faktas, kad vienas lošėjas kito pasirinkimą sužino dar iki paties pasirinkimo. Todėl tokiais atvejais prasmingiau naudotis diagrama, kuri apibūdina asimetrinę lošimo eigą.
Nuosekliojo lošimo išlošių matrica
1.5lentelė
B lošėjas
Kairė
Dešinė
|1, 9 |1, 9 |
|0, 0 |2, 1 |
A lošėjas Viršus
Apačia
1.6 lentelėje lošimas pavaizduotas išplėstinės formos – tai yra tokiu būdu, kad matytųsi pasirinkimų laiko struktūra. Čia A lošėjas pirmiau pasirenka „viršų“ arba „apačią“, paskui B lošėjas renkasi „kairę“ arba „dešinę“. Kada
B daro savo sprendimą, jis jau žino, kaip pasirinko A.
Išplėstinė lošimo forma 1.6 lentelė
Kairė (1,9)
Viršus
Dešinė (1,9)
Kairė (0,0)
Apačia
Dešinė (2,1)
Toks lošimas analizuojamas pradedant nuo pabaigos. Tarkime, A lošėjas jau apsisprendė, ir dabar esame vienoje iš dviejų lošimo medžio šakų. Jei A
pasirinko „viršų“, B pasirinkimas neturi reikšmės, išlošiai yra tie patys
(1,9). O jei A pasirinko „apačią“, tada B pravartu pasirinkti „dešinę“, nes čia išlošiai bus (2,1).
Dabar eikime link pradžios ir paanalizuokime pradinį A pasirinkimą. Jei jis renkasi „viršų“, išlošiai bus(1,9), taigi jam teks išlošis 1. bet jei jis pasirinks „apačią“, jo išlošis bus 2. Vadinasi, pagrįstas sprendimas būtų rinktis „apačią“. Šitaip darome išvadą, kad pusiausvyros pasirinkimas šiame lošime bus (apačia, dešinė), ir tada A lošėjui išlošis bus 2, o B
lošėjui teks 1.
Tuo tarpu strategijų pora (viršus, kairė) šiame nuosekliajame lošime pagrįstos pusiausvyros nesudarys. Kalbant tiksliau, atsižvelgiant į lošėjų daromų pasirinkimų eilės tvarką, nesudarys jokios. Aišku, kad A lošėjui pasirinkus „viršų“, B gali rinktis „kairę“; bet būtų visiškai kvaila A
lošėjui rinktis „viršų“.
B lošėjo požiūriu dėl to, žinoma, apgailestautina, nes jo išlošis bus 1, užuot buvęs 9. Ar kaip nors jis negalėtų nulemti sau palankesnio sprendimo?
Ką gi, jis galėtų pagrasinti, kai A renkasi „apačią“, lošti „kairę“. Jei
A lošėjas manytų, jog B iš tiesų gali įgyvendinti savo grasinimą, jis pasielgtų protingai, pasirinkdamas „viršų“ – nes tada gaus 1, tuo tarpu „apačia“, B lošėjui įgyvendinus grasinimą, duos jam tik 0.
Bet kiek realus toks grasinimas? Juk A lošėjas pasirenka pirmas? B
lošėjui lieka 0 arba 1, ir 1 jis tikrai gali auti. Jei B neras būdo kažkaip įtikinti A, kad jis tikrai įgyvendins savo grasinimą – net jei jam pačiam tai atneš žalą, jam liks tik tas mažesnis išlošis.
B lošėjo problemas yra ta, kad, padaręs pasirinkimą, A lošėjas iš B
tikisi racionalaus veiksmo. B lošėjas laimėtų daugiau, jei jis įsipareigotų lošti „kairę“, kai A išsirenka „apačią“.
Vienas iš būdų B lošėjui įsipareigoti yra leisti kam nors kitam rinktis už jį. Pavyzdžiui, B gali pasamdyti teisininką ir pavesti jam lošti „kairę“, jei A loš „apačią“. Jei A žinos apie tokį pavedimą, padėtis, jo akimis žiūrint, taps visiškai kitokia. Žinodamas apie nurodymą teisininkui jis supranta, kad, lošdamas „apačią“, jis baigs išlošiu 0. dabar jam bus protinga lošti „viršų“. Šitaip apribodamas A lošėjo pasirinkimą, B laimės kur kas daugiau.
Bauginimo įeiti lošimas
Tiriant oligopoliją, firmų skaičius šakoje laikomas nekintančiu. Tačiau daugeliu atvejų naujų firmų įėjimas į šaką galimas. Joje veikiančios firmos, žinoma, suinteresuotos tokiam įėjimui sukliudyti. Kadangi šakoje jos jau veikia, pirmasis žodis priklauso joms – jos turi pranašumą rinktis būdus, kaip užkirsti kelią oponentų atsiradimui.
Tarkime, monopolinei firmai gresia antros firmos atsiradimas rinkoje.
Naujokė renkasi – eiti į naująją rinką ar neiti, o senbuvė sprendžia –
atsakant į tai, kainas mažinti ar ne. Jei naujokė nusprendžia neiti, jos sprendimo išlošis jai yra 1, o senbuvei tenka 9.
Jei firma naujokė nutaria į rinką įeiti, tada jos išlošiai priklausys nuo to, ar senbuvė priešinsis, energingai konkuruodama, ar ne. Jei priešinasi, tada tariame, kad abiem firmoms išlošis bus 0. jei senbuvė nuspręs nesipriešinti, laikome, kad naujokė gaus 2, o senbuvė 1.
Pažymėtina, kad visa tai yra tiksli aptarto nuoseklaus lošimo sandara 0
taigi tapati pavaizduotai 1.6 lentelėje. Firma senbuvė yra B lošėjas, o potenciali naujokė – A lošėjas. „Viršaus“ strategija naujokei yra į rinką neiti, „apačios“ strategija – įeiti. „Kairės“ strategija – priešintis, „dešinės“ – nesipriešinti. Tokiame lošime pusiausvyra susidaro, kai potenciali naujokė nusprendžia į rinką įeiti, o senbuvė – tam nesipriešinti.
Senbuvės problema yra ta, kad negali apsispręsti tik priešintis, jei kita firma nusprendžia įeiti. Jei ši įeina, nuostolis jau patirtas, ir racionali išeitis senbuvei yra viena – gyventi ir leisti gyventi kitai. Jei naujokė visa tai suvokia, visus grasinimus priešintis pagrįstai laikys beprasmiais.
O dabar sakykime, kad senbuvė gali įsigyti papildomų gamybinių pajėgumų, dėl to ji galės gaminti daugiau su tokiais pačiais, kaip iki tol, kaštais.
Žinoma, jei ji liks monopoliste, jai nekils noras naujuosius gamybinius pajėgumus paleisti, kadangi ji jau gamina pelną maksimizuojantį produkcijos kiekį.
Bet jei šakon įeina kita firma, senbuvė dabar galės pagaminti tiek produkcijos, kad daug sėkmingiau pajėgs konkuruoti su naujoke. Investavusi į papildomus pajėgumus, senbuvė sumažins priešinimosi kitos firmos ketinimams įeiti kaštus. Sakykim, senbuvei įsigijus papildomus pajėgumus ir nusprendus konkurentei priešintis, ji gaus pelną, kurio reikšmė 2. tada 1.7
lentelėje pavaizduotas nuosekliojo lošimo medis atrodys kitaip:
Naujoko įėjimo lošimas išplėstine forma 1.7
lentelė
Priešintis (1, 9)
Neiti
Nesipriešinti (1, 9)
Priešintis (0, 2)
Įeiti
Nesipriešinti (2, 1)
Dabar dėl padidinto gamybinio pajėgumo grasinimas priešintis yra įtikinantis. Jei potencialus naujokas į rinką įeina, firma senbuvė gaus 2, jei priešinsis, ir 1 – jei nesipriešins; taigi pastarajai racionalus pasirinkimas yra priešintis. Atitinkamai siekianti įeiti į rinką firma gaus
0, jei įeis, ir 1 – jei neis. Išeina, kad jai bus protinga į tą rinką neiti.
Tai reiškia, kad senbuvė liks monopoliste, ir jai niekad neprireiks panaudoti tų papildomų pajėgumų. Ir vis dėlto monopolinei firmai verta investuoti į papildomus gamybinius pajėgumus, kad būtų sukurta įtikinanti pasipriešinimo grėsmė, jei kokia nors nauja firma susiruoš įeiti į jos rinką. Investuodama į „perteklinius“ pajėgumus, monopolistė potencialiai konkurentei leidžia suprasti, kad savo rinką ji pajėgs sėkmingai apginti.
Išvados
1. Lošimą galima aprašyti, parodant, kokie išlošiai laukia lošėjų kiekvieno jų pasirenkamų strategijų derinio atveju.
2. Vyraujančios strategijos pusiausvyra yra toks pasirinkimų rinkinys, kuriems esant kiekvieno lošėjo pasirinkimai yra optimalūs, nepriklausomai nuo to, ką pasirenka kiti lošėjai.
3. Nasho pusiausvyra yra toks pasirinkimų rinkinys, kuriam esant kiekvieno lošėjo pasirinkimas yra optimalus, kai žinomi kitų lošėjų pasirinkimai.
4. Kalinio dilema yra toks lošimas, kuriame efektyvų pagal Pareto sprendimą strategiškai nustelbia neefektyvus.
5. Jei kalinio dilema kartojama begalini skaičių kartų, tada įmanoma, jog racionalus lošimas baigsis efektyviu pagal Pareto rezultatu.
6. Nuosekliajame lošime svarbi pasirinkimo laiko seka. Tokiuose lošimuose dažnai pravartu įsipareigoti tam tikrai lošimo taktikai.
7. Kainų konkurencija sumažina ekonominį pelną.
Literatūros sąrašas:
1. V.Skominas „Mikroekonomika“, Vilnius 2000m.
2. Hal R. Varien „Mikroekonomika: šiuolaikinis požiūris“, 1999m.
3. www.ekonomika.org
Darbą parengė: Laura Piekutė Konstantinova
[1] Johnas Nashas – amerikiečių matematikas, 1951 m. suformulavęs šią fundamentalią lošimų teorijos kategoriją.
[2] Robertas Axelrodas yra Mičigano universiteto politologas. Plačiau žr.
Jo knygą The Evolution of Cooperation, New York: Basic Books, 1984.
[3] Aprašyti faktai paimti iš A.Nomani, „Fare Warning: How Airlines Trade
Price Plans“, Wall Street Journal, October 9, 1990, B 1.