Ekonometrijos namu darbas

VšĮ „Šiaulių darbo rinkos mokymo centras“

Šiaulių darbo rinkos mokymo centras įkurtas 1991 metais. Steigėjas – Lietuvos darbo rinkos mokymo tarnyba prie Socialinės apsaugos ir darbo ministerijos.
Pagrindinė mokymo centro veikla- suaugusiųjų profesinis mokymas. Pas mus atvyksta mokytis ne tik Šiaulių miesto ir rajono gyventojai, bet ir iš visos Šiaulių apskrities bei kitų Lietuvos miestų ir rajonų.
Kad geriau patenkinti besimokančiųjų mokymosi sąlygas (mokymai pagal gyvenamąją vietą), bei patenkinti atskirų regionų darbo rinkos poreikius, esame įsteigę mokymo punktus Telšiuose, Plungėje ir Mažeikiuose.
Šiauliuose- mokymo bazėse Dvaro g.. 144a ir Trakų g. 43 gali mokytis įvairių profesijų pagal 40 profesinio mokymo programų. Telšių punkte mokome pagal 6 mokymo programas, tai daugiausia statybinio profilio profesijos. Plungės punkte turime leidimą mokyti pagal 14 mokymo programų. Mažeikiuose ruošiame pardavėjus ir visų kategorijų vairuotojus.
Kvalifikuoti mokymo centro darbuotojai, profesijos mokytojai per metus gali paruošti, perkvalifikuoti ar pakelti kvalifikaciją apie 2000 asmenų

Pagrindiniai tikslai –
• organizuoti ir vykdyti darbo rinkos profesinį mokymą, kuris atitiktų Lietuvos ūkio poreikius bei Europos Sąjungos darbo rinkos reikalavimus,
• didinti bedarbių ir papildomai remiamų darbo rinkoje assmenų užimtumą,
• gerinti bedarbiams, besimokantiesiems ir darbdaviams teikiamų paslaugų kokybę,
• siekti, kad klientas būtų visada patenkintas.
Pagrindinė centro veikla –
• suaugusiųjų profesinis mokymas,
• perkvalifikavimas,
• kvalifikacijos tobulinimas,
• prevencinis mokymas,
• mokymas pagal atskirus darbo rinkoje paklausius mokymo modulius,
• vairuotojų mokymas.

Asmenys, baigę mokymo pr

rogramą, gauna –
• valstybės pripažintus kvalifikacijos pažymėjimus,
• mokymo centro nustatytos formos pažymėjimus.

Mūsų klientai –
• bedarbiai,
• įmonės darbuotojai, įspėti apie darbo sutarties nutraukimą,
• darbdaviai,
• mokiniai,
• visi norintys mokytis ir tobulėti.

Bendradarbiaujame su –
• darbdaviais,
• visuomene,
• teritorinėmis darbo biržomis,
• darbo rinkos mokymo ir konsultavimo tarnybomis,
• Prekybos, pramonės ir amatų rūmais,
• Lietuvos restoranų vyriausiųjų virėjų ir konditerių asociacija,
• Lietuvos suaugusiųjų švietimo asociacija,
• Šiaulių regiono plėtros agentūra,
• Lietuvos vairuotojų mokymo ir kvalifikacijos kėlimo mokyklų asociacija,
• įvairiais ES fondais.

VšĮ „Šiaulių DRMC“ pelno (nuostolio) prognozavimas 2005-2007 metais

1.1 Prognozavimas 2005 – 2007 metų naudojant tiesinę Trendo funkciją
Pelno (nuostolio) kitimo dinamika 1998-2004 metais pateikta 1 lentelėje. Duomenys paimti iš pelno (nuostolio) ataskaitos XI straipsnio „Grynasis pelnas paskirstymui (nuostolis)“.
1 lentelė
Metai 1998 m. 1999 m. 2000 m. 2001 m. 2002 m. 2003 m. 2004 m.
Pelnas (nuostolis) 113,749 41,535 -193,837 -71,893 -141,090 85,575 231,779

1. Iš duotų duomenų apskaičiuojame Trendo funkcijos parametrus a1 bei a0 irr sudarome Trendo funkciją.

2 lentelė
Periodas Pelnas (nuost) tūkst.Lt yt t t2 yt2 t * y

1998 m. 113,749 1 1 12938,84 113,749 -43,624
1999 m. 41,535 2 4 1725,16 83,07 -25,948
2000 m. -193,837 3 9 37572,78 -581,511 -8,272
2001 m. -71,893 4 16 5168,60 -287,572 9,404
2002 m. -141,090 5 25 19906,39 -705,45 27,08
2003 m. 85,575 6 36 7323,08 513,45 44,756
2004 m. 231,779 7 49 53721,50 1622,453 62,432
2005 m.
2006 m.
2007 m.
Iš viso: 65,82 28 140 138356,35 758,189 X

a1= 17,676

a0 =-61,326

Gautus parametrus įstatome į Trendo funkcijos išraišką ir gauname tokią Trendo funkciją:

2. naudojant EXCEL programą nubraižome tiesinio Trendo funkcijos grafiką, kuri pavaizduota 1 pav.

1 pav. Tiesinio trendo prognozė

3. Apskaičiuojame prognozines reikšmes 2005 – 2007 metais pagal Trendo funkciją, kurios pateikiamos 3 lentelėje.

3 lentelė
Periodas Pelnas (nuost) tūkst.Lt yt t
2005 m. 80,108 8
2006 m. 97,784 9
2007 m. 115,46 10

4. Norint dar patikslinti prognozinius skaičiavimus tikslinga apskaičiuoti paklaidas: standartinę regresijos ir standartinę prognozės paklaidas.
1) Standartinė regresijos paklaida
2) Standartinė prognozės paklaida
3) Pasikliautinumo intervalą nusako standartinė regresijos paklaida:

Sr =

160,627
4) Žinant standartinę regresijos paklaidą, apskaičiuojame standartinę prognozės paklaida:

n – kintamasis, parodantis nagrinėjamų metų skaičių;

φ – kintamasis, parodantis prognozuojamų metų eilės numerį;

t – kintamasis, parodantis, kelintas yra periodas.

Apskaičiuojant standartinę prognozės paklaidą būtina įvertinti prognozavimo galios stiprumą, todėl nustatome apatinę ir viršutinę prognozavimo ribas:
2005 m. yt= -61,3+17,676*8 = 80,108
2006 m. yt= -61,3+17,676*9 = 97,784
2007 m. yt= -61,3+17,676*10 = 115,46
Kai P = 0,99 tada :
2005 metai:

2006 metai

2007 metai

Kai P = 0,954; tada
2005 metai:

2006 metai

2007 metai

Kai P = 0,687; tada
2005 metai:

2006 metai

2007 metai

Pasirinkome P = 0,687. Gautos apatinės ir viršutinės ribos esant šiai tikimybei pateikiamos 4 lentelėje.
4 lentelė
Periodas Prognozuojamų metų eilės Nr. φ
Standartinė regresijos paklaida Sr Standartinė prognozės paklaida S
Kitimo ribos

Apatinė riba Viršutinė riba
2005 1 80,108 160,627 203,739 -123,523 283,739
2006 2 97,784 215,011 -117,227 312,795
2007 3 115,46 227,906 -112,446 343,366

Gauti rezultatai rodo, kad su 0,687 tikimybe 2005 m. gauta prognozinė reikšmė gali svyruoti intervale [-123,523;283,739]; 2006 m. reikšmė – intervale [-117,227 ; 312,795], o 2007 m. – intervale [-112,446 ; 343,366].

5 lentelė
Periodas Pelnas (nuost) tūkst.Lt yt t t2 yt2 t * y

1998 m. 113,749 1 1 12938,84 113,749 78,976
1999 m. 41,535 2 4 1725,16 83,07 96,652
2000 m. -193,837 3 9 37572,78 -581,511 114,328
2001 m. -71,893 4 16 5168,60 -287,572 132,004
2002 m. -141,090 5 25 19906,39 -705,45 149,68
2003 m. 85,575 6 36 7323,08 513,45 167,356
2004 m. 231,779 7 49 53721,50 1622,453 185,032
2005 m.
2006 m.
2007 m.
Iš viso: 65,82 28 140 138356,35 758,189 X

2 pav. Poliogoritnimio trendo prognozė

3 pav. Trendų palyginimas prognozė

IŠVADOS
 „LUKOIL“ Baltija prognozuojamos benzino kainos reikšmės lt 2005 05 – 07 mėn., gautos paskaičiavus jas pagal Tiesinio trendo funkciją ir taikant dinaminės eilutės išlyginimą pagal absoliutinio padidėjimo ir vidutinį padidėjimo tempus rodo, kad yra numatomas kainų augimas.
 Gautos prognozės 2005 05 – 07 mėnesiais abiem metodais yra panašios, bet nesutampa. Dinaminės eilutės išlyginimo metodu gaunamos reikšmės yra didesnės nei gaunamos pagal tiesinio Trendo funkciją. Didžiausias skirtumas tarp prognozinių reikšmių gautų taikant du skirtingus prognozavimo metodus yra gaunamas 2005 07 mėn. ir siekia net 0,1 Lt.
 Apytikslės reikšmės 2003 10 – 2005 04 mėn. gautos, ta

aikant dinaminės eilutės išlyginimo pagal absoliutinį padidėjimą metodu, negu gautos taikant Trendo funkciją buvo tikslesnės lyginant su faktiniais duomenimis.
 Iš baziniu būdu apskaičiuotų didėjimo(mažėjimo) bei padidėjimo (sumažėjimo) tempų galime spręsti, kad 2005 07 mėn. (baziniais metais imant 2003 10 mėn.) turėtų išaugti apie 0,3 karto ir siekti apie 2,99 lt.
 Iš grandininiu būdu apskaičiuotų didėjimo(mažėjimo) bei padidėjimo (sumažėjimo) tempų galime spręsti, kad kiekvieną mėnesį auga( didžiausias kainų prieaugis buvo per 2004 01 ir 2004 05 mėn. ir siekė net 12,6 %.), tačiau pastebima tendencija, kad augimas vyksta mažėjančia proporcija ir tikėtina, jog pajamos per 2005 07 mėnesį išaugs tik apie 2,4%.
 Tiesinio Trendo funkcijos vidutinė aproksimacijos paklaida yra lygi 4,15. Tai leidžia daryti išvadą, kad gautoji Trendo funkcija yra tinkama ir tiksliai atspindi reiškinio plėtotę. Tai patvirtina gautų prognozinių reikšmių tikslumą.

2. Hamiltono ciklų sudarymas
SĄLYGA
Mokytoja turi aplankyti mokinius atliekančius praktiką įvairiose prekybos įmonėse esančiose Šiauliuose.
Mokytoja ryte išvyksta iš savo namų, esančių Korsako g.38 (K38).
1. Dvi mokinės atlieka praktiką prekybos centre Maxima esančiame Vilniaus g.137c (V137).
2. Vienas mokinys atlieka praktiką parduotuvėje Avitela esančioje Vilniaus g.220 (V220).
3. Dvi mokinės atlieka praktika IKI prekybos centre – Gardino g.2 (G2).
4. Du mokiniai atlieka praktiką Topo centro parduotuvėje – Pramonės g.6 (P6).
1 nuvažiuoto kilometro kaina 2,6 lito. Rasti pigiausią maršrutą, kurį mokytoja nuvažiuos. Pas visus mokinius ji nuvažiuoja po 1 kartą. Aplankiusi visus mokinius mokytoja turi grįžti atgal į savo namus. Na

audojame Hamiltono ciklus.

Atstumų lentelė
1 lentelė
XXX K38 V137 V220 G2 P6
K38 X 5,87 5,54 1,82 4,68
V137 5,87 X 1,62 4,05 3,58
V220 5,54 1,62 X 4,55 4,03
G2 1,82 4,05 4,55 X 2,86
P6 4,68 3,58 4,03 2,86 X

Sprendimas
1. Pigiausios jungties algoritmas

Taikant pigiausios jungties algoritmą, renkamės trumpiausias briaunas atskirai, tačiau tas briaunas reikia rinktis taip, kad jos sudarytų Hamiltono ciklą.

Ciklas, gautas pigiausios jungties algoritmu
2 lentelė
Ciklas, gautas pigiausios jungties algoritmu V220.V137.P6.G2.K38.V220 =V220.V137.+V137.P6.+P6.G2.+G2.K38.+ K38.V220. = 1,62+3,58+2,86+1,82+5,54 =15,42 km.
Nuvažiuoto maršruto kaina, Lt. 15,42 * 2,6 = 40,09 Lt

2. Artimiausio kaimyno algoritmas

1. Taikant artimiausio kaimyno algoritmą pradedama keliauti nuo pasirinkto namų (Korsako g. 38) ir vis keliaujama pas artimiausiai esantį dar neaplankytą mokinį. Taip elgtiamasi kol bus aplankyti visi mokiniai po vieną kartą.
2. Iš paskutinio mokinio grįžti į tą namus, nuo kurių ir prasidėjo kelionė.

Ciklas, gautas artimiausio kaimyno algoritmu
3 lentelė
Ciklas, gautas artimiausio kaimyno algoritmu K38.G2.P6.V137.V220.K38. =K38.G2.+G2.P6.+P6.V137.+V137.V220.+V220.K38. = 1,8+2,86+3,58+1,62+5,54 = 15,42 km.
Nuvažiuoto maršruto kaina, Lt. 15,42 *2,6 = 40,09 Lt

3. Kartotinis artimiausio kaimyno algoritmas

Taikant kartotinio artimiausio kaimyno algoritmą:
1. Pasirenkame bet kokią viršūnę ir taikome artimiausio kaimyno algoritmą su pradiniu tašku pasirinktoje viršūnėje.
2. Pakartojame 1 žingsnį su visomis grafo viršūnėmis.
3. Iš visų 2 žingsnio gautų Hamiltono ciklų išsirenkame geriausią sprendinį.

Ciklas, gautas kartotinio artimiausio kaimyno algoritmu
4 lentelė
Kartotinis artimiausio kaimyno algoritmas Kilometrai ir Kaina Maršrutas nuo namų
K38.G2.P6.V137.V220.K38 1,82+2,86+3,58+1,62+5,54=15,42 km. K38.G2.P6.V137.V220.K38.

15,42 * 2,6 = 40,09 Lt.
V137.V220.P6.G2.K38.V137. 1,62+4,03+2,86+1,82+5,87 = 16,2 km. K38.V137.V220.P6.G2.K38.

16,2 * 2,6 = 42,12 Lt.
V220.V137.P6.G2.K38.V220 1,62+3,58+2,86+1,82+5,54 =15,42 km. K38.V220.V137.P6.G2.K38.

15,42 * 2,6 = 40,09 Lt.
G2.K38.P6.V137.V220.G2. 1,82+4,68+4,03+1,62+4,55 = 16,7 km. K38.P6.V137.V220.G2.K38.

16,7 * 2,6 = 43,42 Lt.
P6.G2.K38.V220.V137.P6. 2,86+1,82+5,54+1,62+3,58 = 15,42 km. K38.V220.V137.P6.G2.K38.

15,42 * 2,6 = 40,09 Lt.

4. Jėgos algoritmas

Taikant šį algoritmą surandami visi (n – 1)! / 2 ciklai pagal artimiausio kaimyno principą. Kadangi n = 5 (penkios praktikos vietos: K38.V137.V220.G2.P6.) , tai reiškia, jog yra 12 ciklų
((5 – 1)! / 2 = 12).
Pagal šį algoritmą rasti optimalūs kelionės maršrutai atsispindi cikluose pateiktuose 5 lentelėje.

Ciklai, gauti jėgos algoritmu
5 lentelė
Ciklo Nr. Ciklas, gautas jėgos algoritmu Maršruto kaina Atvirkštinis ciklas
1. K38.G2.P6.V137.V220.K38 1,82+2,86+3,58+1,62+5,54=15,42 km. 40,09 Lt. K38.V220.V137.P6.G2.K38.
2. K38.G2.V137.P6.V220.K38 1,82+4,05+3,58+4,03+5,54=19,02 km. 49,45 Lt. K38.V220.P6.V137.G2.K38.
3. K38.G2.V220.V137.P6.K38. 1,82+4,55+1,62+3,58+4,68=16,25 km. 42,25 Lt. K38.P6.V137.V220.G2.K38.
4. K38.G2.V137.V220.P6.K38. 1,82+4,05+1,62+4,03+4,68=16,2 km. 42,12 Lt. K38.P6.V220.V137.G2.K38.
5. K38.P6.G2.V220.V137.K38. 4,68+2,86+4,55+1,62+5,87=19,58 50,91 Lt. K38.V137.V220.G2.P6.K38.
6. K38.P6.G2.V137.V220.K38 4,68+2,86+4,05+1,62+5,54=18,75 km. 48,75 Lt. K38.V220.V137.G2.P6.K38.
7. K38.P6.V137.G2.V220.K38. 4,68+3,58+4,05+4,55+5,54=22,4 km. 58,24 Lt. K38.V220.G2.V137.P6.K38.
8. K38.P6.V220.G2.V137.K38 4,68+4,03+4,55+4,05+5,87=23,18 km. 60,27 Lt. K38.V137.G2.V220.P6.K38.
9. K38.V137.V220.G2.P6.K38 5,87+1,62+4,55+2,86+4,68=19,58 km. 50,91 Lt. K38.P6.G2.V220.V137.K38.
10. K38.V137.G2.P6.V220.K38. 5,87+4,05+2,86+4,03+5,54=22,35 km. 58,11 Lt. K38.V220.P6.G2.V137.K38.
11. K38.V137.P6.G2.V220.K38. 5,87+3,58+2,86+4,55+5,54=22,4 km. 58,24 Lt. K38.V220.G2.P6.V137.K38.
12. K38.V137.V220.P6.G2.K38. 5,87+1,62+4,03+2,86+1,82=16,2 km. 42,12 Lt. K38.G2.P6.V220.V137.K38.

1.
8.

Išvados
Apibendrindami visų atliktų algoritmų rezultatus galime teigti, jog mokytojai pats optimaliausias kelionės maršrutas yra Korsako g.38 – Gardino g.2 – Pramonės g.6 – Vilniaus g.137c – Vilniaus g.220 – Korsako g.38. Šio maršruto ilgis – 15,42 km., kaina – 40,09 Lt. Pats neoptimaliausias kelionės variantas būtų buvęs : Korsako g.38 – Pramonės g.6 – Vilniaus g.220 – Gardino g.2 – Vilniaus g.137 – Korsako g.38. (23,18 km., o kaina – 60,27 Lt.). Lyginant šio maršruto sąnaudas su optimaliausiu kelionės variantu matome, kad mokytoja sutaupė net 20,18 Lt, nes jos pasirinktas optimalus kelionės maršrutas buvo net 7,76 km. trumpesnis už patį neoptimaliausią variantą.

Optimaliausias variantas:
K38.G2.P6.V137.V220.K38

Neoptimaliausias variantas:
K38.P6.V220.G2.V137.K38

Priedai
1) Pigiausios jungties algoritmas
V220.V137.P6.G2.K38.V220.

2) Artimiausio kaimyno algoritmas
K38.G2.P6.V137.V220.K38.

3) Kartotinis artimiausio kaimyno algoritmas

Pradedame nuo Korsako g.38 K38.G2.P6.V137.V220.K38.

Pradedame nuo Vilniaus g.137 V137.V220.P6.G2.K38.V137.

Pradedame nuo Vilniaus g.220 V220.V137.P6.G2.K38.V220.

Pradedame nuo Gardino g.2 G2.K38.P6.V137.V220.G2.

Pradedame nuo Pramonės g.6 P6.G2.K38.V220.V137.P6.

Leave a Comment