NUOLATINĖS SROVĖS TIESINĖS ELEKTROS GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS

197 0

2015-03-20

NAMŲ DARBAS Nr. 1

NUOLATINĖS SROVĖS TIESINĖS ELEKTROS

GRANDINĖS SKAIČIAVIMAS

Varianto Nr.29

UŽDUOTIS :

1. Duotai schemai parašyti lygtis pagal Kirchofo dėsnius.

2. Rasti šakų sroves kontūrų srovių metodu.

3. Rasti šakų sroves mazgų potencialų metodu.

4. Abiem metodais surasti srovių vertes ,surašyti į lentelę ir jas palyginti.

5. Duotai schemai sudaryti galių balansą.

6. Rasti srovę I ( per R ) ekvivalentinio šaltinio metodu.

7. Nubraižyti potencialų diagramą kontūrui ,apibudinančiam abu elektrovaros šaltinius.

PASTABA:

Užduoties 2 ,3 ir 6 punktus skaičiuoti srovės šaltinį pakeitus elektrovaros šaltiniu.

DUOTA:

 

R1 = 82.5  ; E1 = ——;

R2 = 120  ; E2 = 25.5 V;

R3 = 150  ; E3 = 22.5 V;

R4 = 60  ; J1 = ——;

R5 = 105  ; J2 = 0.1 A;

R6 = 180  ; J3 = 0;

 

SPRENDIMAS:

1.

1 pav.

Šakų skaičius S = 10;

Šakų ,su srovės šaltiniais ,ska

aičius SJ = 2;

S – SJ = 10 – 2 = 8;

Mazgų skaičius m = 6;

Pagal pirmąjį Kirchofo dėsnį rašysime m – 1= 6 – 1 = 5 lygtis;

Pagal antrąjį Kirchofo dėsnį rašysime S – SJ –(m – 1) = 10 – 2 – (6 – 1) = 3 lygtis;

 

a : I3 + I4 – I5 + J3 = 0;

b : – I1 – I2 + J2 – I4 = 0;

c : – I3 – J3 + I8 = 0;

d : I1 – I6 – I8 = 0;

e : I5 + I6 – I7 = 0;

: I3R3 + I5R5 – I6R6 = E3;

: I2R2 – I6R6 – I1R1 = -E2;

: I1R1 + I3R3 – I4R4 = E3;

3. Kontūrų metodu.

 

2 pav.

Šakų skaičius S = 6;

Šakų ,su srovės šaltiniais ,skaičius SJ = 0;

S – SJ = 6 – 0 = 6;

Mazgų skaičius m = 4;

S – SJ –(m – 1) = 6 – 0 – (4 – 1) = 3;

R11I11 + R12I22 + R13I33 = E11;

R21I11 + R22I22 + R23I33 = E22;

R31I11 + R32I22 + R33I33 = E33;

E1 = J2 *

R2 = 0.1 * 120 = 12 V;

R11 = R3 + R5 + R6 = 150 + 105 +180 = 435;

R22 = R1 + R3 + R4 = 82.5 + 150 + 60 = 292.5;

R33 = R1 + R2 + R6 = 82.5 + 120 + 180 = 382.5;

R12 = R21= -R3 = – 150;

R13 = R31= -R6 = -180;

R23 = R32= -R1 = -82.5;

 

E11 = -E3 = -22.5;

E22 = E3 = 22.5;

E33 = -E1 – E2 = -37.5;

435 I11 – 150 I22 – 180 I33 = -22.5;

-150 I11 + 292.5 I22 – 82.5 I33 = 22.5;

-180 I11 – 82.5 I22 + 382.5 I33 = -37.5;

435 -150 -180

∆ = -150 292.5 -82.5 = 2.37 * 107;

-180 -82.5 382.5

 

-22.5 -150 -180

∆11 = 22.5 292.5 -82.5 = -3.18 * 106;

-37.5 -82.5 382.5

435 -22.5 -180

∆22 = -150 22.5 -82.5 =-9.69 * 105;

-180 -37.5 382.5

435 –150 –22.5

∆33 = -150 292.5 22.5 = -3.98 * 106;

-180 –82.5 –37.5

 

I11 = ∆11 / ∆ =

= -0.13 A;

I22 = ∆22 / ∆ = -0.04 A;

I33 = ∆33 / ∆ = -0.17 A;

 

I1 = I22 – I33 = -0.04 + 0.17 = 0.13 A;

I4 = -I22 = 0.04 A;

I5 = -I11 = 0.13 A;

I6 = I11 – I33 = -0.13 + 0.17 = 0.04 A;

I7 = -I33 = 0.17 A;

I8 = I22 -I11 = -0.04 + 0.13 = 0.09 A;

4.

Srovių vertės I1, (A) I4, (A) I5, (A) I6, (A) I7, (A) I8,(A)
Kontūrų srovių

metodu

0.13 0.04 0.14 0.04 0.17 0.09
Mazgų potencialų

metodu

0.15 0.05 0.13 0.05 0.15 0.08

5.

 

Pš = Pi;

Iš Kirchofo lygčių surandame sroves I2 ir I3 :

I2 = J2 – I1 – I4 = 0.1 – 0.13 – 0.04 = -0.07 A;

I3 = I8 – J3 = 0.09 – 0 = 0.09 A;

Pi = I12R1 + I22R2 + I32R3 + I42R4 + I52R5 + I62R6 = 4.6 W;

Pš = PE + PJ = E2I7 + E3I8 – J2U34;

U34 = V3 – V4 = 16.875 V;

Pš = 4.3 + 2.0 – 1.7 = 4.6 W;

6.

 

 

3 pav.

 

I4 = E / R4 + Ri = U0ab / R4 + Rab;

U0ab = -I58R3 – I17R1 + E3;

V2 = 0;

U0abV1 = ∑EG;

G11 = 1/R3+R5 + 1/R6 + 1/R1+R2 = 1/150+105 + 1/180 + 1/82.5+120 = 0.0144S;

∑EG = E1+E2/R1+R2 – E3/R3+R5 = 27.5/202.5 – 22.5/255 = 0.0476;

V1 = ∑EG/ G11 = 3.298 V;

I58 = V1-V2+E3/R3+R4 = 0.1012 A;

I17 = V2-V1+E1+E2/R1+R2 = 0.1689 A;

U0ab = -15.18 – 13.93 + 22.5 = -6.61 V;

 

 

4 pav.

Ra = R3R5/R3+R5+R6 = 36.21 Ω;

Rc = R3R6/R3+R5+R6 = 62.07 Ω;

Rd = R5R6/ R3+R5+R6 = 43.45 Ω;

Rab= Ra + (Rc+R1)(Rd+R2)/Rc+R1+Rd+R2 = 112.93 Ω;

I4 = 6.61/172.93 = 0.04 A;

7. Potencialų diagramos braižymas (2 pav.)

V3 = 0

V6 = V3+E2 = 0+25.5 = 25.5

V7 = V6+E1 = 25.5+12 = 37.5

V4 = V7+R2I2 = 37.5+(120*-0.07) = 29.1

V2 = V4-R4I4 = 29.1-(60*0.04) = 26.7

V5 = V2-R3I3 = 26.7-(150*0.09) = 13.2

V1 = V5-E3 = 13.2-22.5 = -9.3

Join the Conversation